Gesellschaft
Verhalten von Pendlern prognostiziert

Weshalb «spielsüchtige Mathematiker» wussten, dass die Maskenpflicht kommt

Die Maskenpflicht im ÖV war unausweichlich, prophezeiten HSLU-Wissenschaftler. (Bild: Adobe Stock)

Damit sich die Masken im ÖV durchsetzten, musste der Bundesrat erst ein Machtwort sprechen. Weshalb eigentlich? Sind wir ein Volk von einig Trotzköpfen? Nein, sagt uns die Mathematik – und sie erklärt auch, weshalb die Maskenpflicht unausweichlich kommen musste.

Vorab: Falls Sie im Mathematikunterricht nicht immer ganz «anwesend» waren, keine Sorge. Sie müssen in diesem Artikel nicht Kopfrechnen. Es wird aber theoretisch – echt abgefahren theoretisch.

Rund zwei Wochen vor der Einführung der Maskenpflicht im öffentlichen Verkehr gingen zwei Dozenten der Hochschule Luzern der Frage nach, weshalb so wenig Leute Schutzmasken trugen. Dies, obwohl es für den ÖV schon klare Empfehlungen dazu gab – wenn der Abstand von zwei Metern nicht eingehalten werden kann.

Spieltheorie als Basis

Antworten und eine «Prophezeiung» fanden Marc Pouly und Eckart Zitzkler vom Informatikdepartement der HSLU in der Spieltheorie. Die Befunde veröffentlichte die Hochschule in einem Artikel.

Die Spieltheorie hat herzlich wenig mit dem Kartenzählen im Blackjack zu tun. Stattdessen geht es darum, nachvollziehen zu können, weshalb wir gewisse Entscheidungen treffen und wie unsere Entscheidungen von anderen beeinflusst werden.

Es geht also um strategisches Denken. Solches lässt sich am besten in einem stark vereinfachten Rahmen darstellen, wie eben in einem Spiel.

Zwei Pendler treffen sich ...

Wie also sieht dieses «Maskenspiel» der HSLU aus? Teilnehmer sind zwei fiktive Pendler namens Alice und Bob. Sie treffen sich im Abteil eines Zuges. Zu diesem Zeitpunkt gibt es nun vier mögliche Situationen: Beide tragen eine Schutzmaske, niemand trägt eine Schutzmaske, oder es trägt entweder Alice oder Bob eine Schutzmaske.

So weit, so logisch. Geht man nun davon aus, dass beide überzeugt sind, dass Masken das Ansteckungsrisiko des jeweiligen Trägers senken, so wäre es nur logisch, dass beide eine Maske trügen. Ganz so logisch ist die Realität aber bekanntlich nicht.

Lieber die anderen als ich

Das Spiel wird deshalb mit immer neuen Faktoren durchgespielt. Gehen unsere beiden Pendler etwa davon aus, dass die Maske nur andere schützt – wie das lange durch den Bund angenommen wurde – so sieht die Lage plötzlich ganz anders aus. Erst recht, wenn man noch bedenkt, dass beide die Maske als unbequem empfinden.

Alice fühlt sich gesund und sieht unter dieser neuen Annahme keinen Grund, eine Maske zu tragen. Sie kennt aber Bobs Zustand nicht und fände es besser, wenn er eine tragen würde. Bob sieht das natürlich umgekehrt genauso.

Plötzlich im Nash-Gleichgewicht

Stellt man die individuellen Präferenzen ins Zentrum, so ist der Maskenverzicht für beide Pendler also individuell immer die bessere Option.

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Eigentlich wäre es zwar für beide besser, wenn beide eine Maske trügen. Jedoch wird keiner der beiden «Spieler» freiwillig von seiner Strategie abrücken. Diesen Zustand nennt man das «Nash-Gleichgewicht». Benannt nach dem Mathematiker John Nash, der die Spieltheorie massgeblich prägte. Wieder was gelernt. Gern geschehen.

Gesteuert durch unsere eigenen Präferenzen

Was individuell als gut empfunden wird, kann über alle Individuen betrachtet schlecht sein, schreiben sie HSLU-Dozenten. In der Fachwelt nennt man dieses Problem «Gefangenendilemma». Gesteuert durch subjektive Präferenzen fällen wir Entscheidungen, aus denen sich das gesellschaftliche Verhalten ergibt.

Die bisherige Unlust zum Maskentragen ist also keine Trotzreaktion. Viel eher liegt es daran, dass wir unsere eigenen Präferenzen – also keine lästige Maske tragen – höher gewichten als unverbindliche Empfehlungen. Die Mehrheit tat dies selbst dann noch, als die Wissenschaft die Maskenempfehlung bereits klar unterstrich.

Wie kommt man raus aus dem Dilemma?

Da persönlicher Glaube und Überzeugungen und nicht wissenschaftliche Erkenntnisse in der «Masken-Frage» die treibenden Kräfte sind, gibt es gemäss der Spieltheorie eigentlich nur einen Ausweg aus der Pattsituation zwischen Alice und Bob: Sie müssten zur Überzeugung gebracht werden, dass der Verzicht auf eine Schutzmaske einen «schwerwiegenden Nachteil» mit sich bringt.

Sprich: Eine Maskenpflicht im ÖV unter Strafandrohung. Das wäre ein schwerwiegender Nachteil. Seit dem 6. Juli ist die Maskenpflicht Tatsache. Das Spiel mit Alice und Bob hat es kommen sehen.

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